0 引言

　　在大气信道中，由于大气结构本身的复杂性、大气运动的随机性和统计性等特性，使得光束在传播过程中特别容易被大气湍流干扰，造成大气折射率起伏，导致光束出现波前畸变、光强闪烁、光束偏移和到达角的起伏等光学现象[1-3]，对无线光通信产生严重影响。因此，研究大气湍流效应具有重要意义。大气湍流中光传播的方法有3种：理论研究、实验研究和数值模拟研究[4]。其中，理论研究因传播路径上湍流均匀性和气象要素均匀性的假设一般不成立，因此理论结果很难通过严格的实验验证[5]；实验研究受各种环境的制约，不能获得全面的测量结果，局限性很大[6]；数值模拟因其参数可控和统计分析的可实现性，成为研究大气湍流中光传播最重要的方法。

    数值模拟研究的核心是模拟大气湍流畸变相位图，产生大气湍流畸变相位图的方法主要分为两类：一类是根据大气湍流的功率谱密度函数得到大气扰动相位，即功率谱反演法[7]；另一类是用正交完备的Zernike多项式作为基函数来表示波前相位，即Zernike多项式展开法[8]。与Zernike多项式展开法相比，功率谱反演法模拟的相位屏结构函数低频部分明显不足，与理论符合度不高，因此本文选取Zernike多项式展开法进行数值模拟。文献[9]介绍了大气湍流畸变相位图的数值模拟方法，但未对光束经过大气信道传播后在焦平面和任意离焦平面上成像的畸变光强图做进一步研究。本文采用Zernike多项式展开法对光束经过大气信道后在焦平面和离焦平面上成像的畸变光强图进行数值模拟，同时对模拟结果进行

验证。

4 结束语

　　本文搭建了一个光束经过大气信道后在焦平面及任意离焦平面上成像的畸变光强图的数值模拟系统，可将其应用于自适应光学波前校正系统中解决大气湍流对光传播的影响。首先，通过设置不同的输入参数来模拟各种不同大气湍流强度下的Zernike系数；然后，根据Zernike系数及其对应的Zernike多项式计算出波前畸变；最后，根据傅里叶变换操作得出畸变光强图。对比了数值模拟系统生成的波前畸变残差值与理论值，两者平均误差不超过3%，说明模拟生成的波前畸变与理论结果一致。同时，依据数值模拟生成的畸变光强图和Zernike系数，在基于深度学习的自适应光学系统中进行了相关测试，获得了较好的校正效果。这不仅为研究大气湍流对无线光通信系统中路径损耗问题提供了重要参考，也为后续开展自适应光学相关工作提供了真实可靠的模拟数据。