1. 研究背景与动机：

• 无线光通信的优势：传输速率高、安全性好，但对光束精准测量提出极高要求。

• 海洋湍流的影响：水下环境复杂，存在水流、湍流等因素，导致光束失准、信号衰减、弥散和波前畸变，传统测量算法准确性大幅降低。

• 涡旋光束的特性：轨道角动量（OAM）涡旋光束具有特殊的空间幅度和相位结构，在光学操控、传感测量和量子科学等领域有广泛应用。

2. 研究目的：

• 提出一种基于GS算法的涡旋光束偏移测量方法，以解决海洋湍流环境下涡旋光束偏移测量精度下降的问题。

3. GS算法原理与应用：

• GS算法概述：一种经典的相位恢复算法，通过空间域和频域的交替迭代优化，从强度信息中恢复高质量相位分布。

• 相位恢复步骤：选择理想光场作为初始输入，进行傅里叶变换获取幅度谱和相位谱，替换实测幅度，进行逆傅里叶变换，循环迭代直至满足预设条件或达到最大迭代次数。

• 应用方式：利用GS算法从畸变光强中恢复涡旋光束的原始螺旋相位，克服湍流导致的相位噪声。

4. 偏移测量方法：

• 核心思想：分为相位恢复和相关匹配两步。首先利用GS算法恢复涡旋光束的原始螺旋相位，然后与预存的湍流信道模板库进行互相关匹配计算，精确定位光束中心偏移。

• 模板匹配与偏移计算：采集LG光束在不同强度海洋湍流信道传输后的相位分布图，构建模板矩阵。通过互相关计算，定位互相关矩阵中元素绝对值的最大值点，计算光束偏移量及方向。

5. 海洋湍流信道模型与仿真参数：

• 海洋湍流信道模型：基于功率谱反演法生成零均值、单位方差的Hermitian复高斯随机数矩阵，模拟光束通过海洋湍流通道时的环境影响。

• 仿真参数：波长λ=532 nm，传输距离z=50 m，相位屏间距Δz=10 m，相位屏尺寸L=0.06 m，海洋湍流强度C∈1×10K·m⁻¹至1.2×10K·m⁻¹。

6. 结果分析：

• 算法性能比较：在无湍流或弱湍流条件下，所提算法性能较传统算法差；但在强湍流条件下，所提算法性能优于传统算法。

• 模态值影响：随着LG光束模态值的增加，测量误差逐渐增大。选取模态值较小的LG光束波前分布作为计算对象，以提高算法精度。

7. 结论与展望：

• 研究结论：提出的方法在强湍流条件下表现出更强的鲁棒性，为水下光通信的捕获跟踪对准系统设计提供了参考。

• 未来展望：通过数学建模和仿真分析，拓展了海洋湍流环境下光束偏移测量的研究，对水下激光定位工作具有参考价值。

文件通过详细的理论分析和仿真实验，验证了基于GS算法的涡旋光束偏移测量方法在海洋湍流环境下的有效性和优越性，为水下光通信技术的发展提供了新的思路和方法。