0 引言

　　随着工农业的发展和人民生活水平的提高，大型桥梁、摩天大楼、输电线路、光缆、输油管道和铁轨等大型结构的数量越来越多，要保证它们能安全运行就需定期或不定期监测其运行状态。若采用传统的点式传感器，则需要的传感器数量太多，给实际应用带来不便，而分布式光纤传感器可以解决该问题[1-4]。

　　光纤中的入射光会发生布里渊散射，利用布里渊光时域反射计（BOTDR）[5-6]和布里渊光时域分析计（BOTDA）[7-8]在入射端检测背向散射光，可计算整根光纤的温度或应变。因此，通过布里渊频移[9]的计算得到温度/应变是BOTDR/BOTDA解调的关键，主要的计算方法有基于相关的方法[10-11]、斜坡法[12-13]、神经网络方

法[14-15]和最小二乘拟合法（下文简称最小二乘法）[16-18]等。基于相关的方法利用实测谱与参考谱的互相关结果确定布里渊频移，它的优势是计算速度快、对布里渊谱形状无特殊要求，但准确性偏低。斜坡法是根据布里渊频移与工作点处布里渊增益的关系，从而利用工作点处的布里渊增益计算出布里渊频移。斜坡法测量和计算速度均很快，但抗噪能力偏低，且对布里渊频移变化范围有要求，否则会出现很大误差，它更适合于对测量速度要求较高的场合。神经网络方法利用网络的学习能力训练得到布里渊谱到布里渊频移的映射，利用训练完成的神经网络可以快速计算布里渊频移，而且也具有不错的准确性。但它通常要求使用时布里渊谱参数与训练时的参数严格一致才可以使用。最小二乘法基于一定的谱形状建立目标函数，通过优化目标函数计算布里渊频移。该方法的计算量偏大，但准确性和抗干扰能力在现有方法中是最好的，适合于对准确性要求比较高的场合。目前，计算布里渊频移时多将布里渊谱近似为洛伦兹谱形，现有文献给出各种布里渊频移提取算法[14-16]，但布里渊谱的相关参数会影响基于洛伦兹谱形的最小二乘法的准确性，目前没有公开报道的文献开展过类似研究。

　　为此，本文研究采用最小二乘法的BOTDR/BOTDA[19-21]解调时影响其测量准确性的相关因素。

3 结束语

　　本文基于洛伦兹谱形仿真产生了不同频率扫描范围、频率扫描点数、SNR和布里渊线宽情况下的布里渊谱，编程实现了基于洛伦兹谱形的最小二乘法并对以上仿真布里渊谱进行计算，计算结果表明：①当频率扫描点数保持不变时，布里渊频移误差随频率扫描范围增加呈一种开口向上的U型曲线，最佳频率扫描范围为1.2ΔvB；②当频率扫描范围保持不变时，布里渊频移误差随频率扫描点数增加而指数规律减小，指数为-0.53左右；③布里渊频移误差随SNR增加而指数规律减小，底数为0.89；④当频率扫描范围与线宽的比值和频率扫描点数均保持不变时，布里渊频移误差随布里渊线宽增加而近似正比增大。本文的研究为BOTDR/BOTDA解调时误差的分析和测量参数的选择提供了参考。