0 引言
        激光通信技术采用半导体激光器为光源，具有信息容量大、保密性好和抗干扰能力强等优点，在诸多领域得到了广泛应用[1，2]。然而，受到湍流效应的影响，激光在大气中传输时会出现光强闪烁、光束漂移和到达角起伏等不利现象，影响通信系统可靠性[3，4]。因此，研究大气湍流效应对空间光通信的影响势在必行，而数值模拟是其中一种十分有效的手段。
　　数值模拟的基本思想是采用多层相位屏代替连续随机介质来处理光传播的抛物型方程，将光束传输过程中大气湍流的影响分解为真空传输过程和相位屏的共同作用[5]。由于在数值仿真过程中计算机只能处理有限数量的N个样本，因此需要对光源和传输平面进行采样处理，在计算过程中使用离散傅里叶变换。根据菲涅尔衍射原理[6]，采用单次傅里叶变换的方法进行数值仿真计算时，发射平面和接收平面的网格间距δ1和δ2之间必须满足δ1=λΔzNδ2，网格间距受传输距离Δz、波长λ的影响，且相互制约。因此，在激光远距离模拟时，这种方法的仿真精度较低。目前的激光湍流传输仿真工作多基于菲涅尔积分的角谱形式进行多步传输模拟，由于采用多次傅里叶变换，因此，发射平面、接收平面和各个传输平面的网格间距通常保持相等的关系[7，8]。虽然该方法在弱湍流情况下通常能获得较好的仿真结果，但是在中强湍流时，经远距离传输后接收光斑相较于发射光斑尺寸会增大很多；与此同时，湍流的存在使接收光斑产生较大畸变甚至出现破碎的情况。如果仿真平面的网格间距较大，则对发射光斑采样的有效点数降低，且接收平面光斑的采样精度也难以保证真实体现光斑在强湍流下的精细变化和仿真精度；若网格间距取值较小，则必须增大采样点数N才能使接收光斑不溢出接收平面，由此使得仿真计算量大大增加，不利于计算效率的提升。因此，只有收发平面网格间距能够根据传输路径上的湍流情况进行灵活调整，才能在保证发射、接收光场的采样精度的同时维持较高的计算效率。为了实现δ1和δ2灵活设置，Rubio等人[9]提出了利用球面发散坐标系代替笛卡尔坐标系，保持角网格间距不变；同时，Coy等人 [10]也提出在真空传输时在发射平面和接收平面之间插入参考平面，通过调整参考平面的位置来实现网格间距的灵活性，但都仅限于短距离传输仿真。
　　为此，针对中强湍流的激光传输的数值仿真，本文采用含参数μ（相邻仿真平面网格间距之间的比值）的菲涅尔衍射积分角谱形式[11]，通过改变μ实现发射和接收平面的网格间距的灵活调整。

4 结束语
       在进行中强湍流大气激光传输的数值仿真中，采样网格间距对数值仿真的精度至关重要。本文以球面波在水平均匀路径下的传输问题为例，在保持采样点数和接收平面的网格间距不变的条件下，设置不同的发射平面的网格间距，满足数值仿真的各项约束条件，分析了中强湍流路径下的光强闪烁指数波动情况。通过对比仿真结果和相应的湍流理论曲线发现，发射平面的网格间距越小，数值仿真结果与理论结果的相对误差越小，且仿真结果稳定性越高。因此，引入参数μ的多步传输算法可以根据传输路径具体情况自定义网格间距，同时满足仿真效率和仿真精度的要求。由于该方法使得发射光场的采样更精细，在进行激光湍流传输的仿真过程中，除了可以实现提高闪烁指数的仿真精度和稳定性之外，也可以实现对到达角起伏方差的仿真效果的提高。